Question

У трикутнику МКР кут Р дорінює 60°. Відстань від центра вписаного у трикутник кола до вершини Р дорівнює 7.8 см. Знайдіть радіус цього кола. СРОЧНО!​

Answer 1

Відповідь:Позначимо радіус вписаного кола як r, а довжину сторони МК як a. За формулою для радіуса вписаного кола, маємо:

r = (a/2) * tan(π/3) = (a/2) * √3/3

де π/3 - це міра кута в 60° в радіанах, а √3/3 - це тангенс цього кута.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику РОМ, де О - центр вписаного кола, маємо:

(7.8 + r)^2 = (a/2)^2 + r^2

Також з трикутника МКО, де К - точка дотику вписаного кола до сторони МК, маємо:

tan(π/3) = r/(a/2 - r) = √3/3

Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:

r = 1.3√3 см

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1.3√3 см.