Question

Даны арифметическая прогрессия 1,63; 2,02;.... Проверьте, являются ли членами этой прогрессии числа: 
а) 8,65
б) 20,25

Answer 1

формула n-ного члена арифм. прогрессии:
an=a1+(n-1)d
n≥1; n∈N
a1 = 1.63
d = 2.02 - 1.63 = 0.39

a) an = 8.65
8.65 = 1.63 + (n-1)*0.39
7.02 = 0.39n - 0.39
7.41 = 0.39 n
n = 7.41 / 0.39
n = 19 
19∈N => это член этой арифм. прогрессии

б) an = 20.25
20.25 = 1.63 + (n-1)*0.39
18.62 = 0.39 n - 0.39
19.01 = 0.39n
n = 19.01 / 0.39
n ≈ 48.74 
48.74∉ N => это НЕ является членом арифм. прогрессии