Question

Потребление электроэнергии предприятиями и населением города с 8 ч до 18 ч описывается формулой , где - время в часах. В какой момент времени потребление энергии будет наибольшим?

Answer 1

Ответ:

Для нахождения максимального значения функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f'(t) = 1000cos(πt/10)

1000cos(πt/10) = 0

cos(πt/10) = 0

πt/10 = π/2 + kπ, где k - целое число

t = 5 + 10k, где k - целое число

Таким образом, функция достигает максимума в моменты времени t = 5, 15, 25, 35, и т.д. Однако, так как время ограничено интервалом с 8 часов утра до 6 часов вечера, наибольшее значение функции достигается при t = 15, то есть в 3 часа дня.