Question

Сила тяжіння на Місяці на 1380 Н менша, ніж на Марсі. Яка сила тяжіння діє на це тіло на Землі? Прискорення вільного падіння Місяця 1,6, Марса 3,9, Землі 9,8 м/с²​

Answer 1

Сила тяжіння залежить від маси тіла та прискорення вільного падіння в тій точці, де це тіло знаходиться. Оскільки сила тяжіння на Місяці на 1380 Н менша, ніж на Марсі, то можна записати такі рівності:

F_місяця = m * g_місяця - 1380 Н

F_марса = m * g_марса

де F_місяця та F_марса - сили тяжіння на Місяці та Марсі відповідно, m - маса тіла, g_місяця, g_марса - прискорення вільного падіння на Місяці та Марсі відповідно.

Також можна записати рівняння для сили тяжіння на Землі:

F_землі = m * g_землі

де g_землі - прискорення вільного падіння на Землі.

Ми хочемо знайти силу тяжіння на це тіло на Землі, тобто F_землі. Але ми не знаємо масу тіла, тому використаємо співвідношення між силами тяжіння на різних планетах та прискореннями вільного падіння:

F_марса / g_марса = F_місяця / g_місяця

Підставимо в це рівняння вирази для F_марса та F_місяця, тоді отримаємо:

m * g_марса / g_марса = m * g_місяця / g_місяця - 1380 Н

Скасуємо знаменники, які знаходяться в обох частинах рівняння, тоді отримаємо:

m * 3.9 = m * 1.6 - 1380 Н

Розв'язавши це рівняння відносно маси m, ми отримуємо:

m = 356.25 кг

Тепер можемо підставити значення маси тіла в рівняння для сили тяжіння на Землі:

F_землі = m * g_землі = 356.25 кг * 9.8 м/с² ≈ 3496 Н