Question

(x ^ 2 - 2x + 2) ^ 2 + 4x(x ^ 2 - 2x + 2) = 5x ^ 2​

Answer 1

Ответ:

Раскроем квадрат в первой скобке:

(x^2 - 2x + 2)^2 = x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 8x + 4

Упростим выражение во второй скобке:

4x(x^2 - 2x + 2) = 4x^3 - 8x^2 + 8x

Теперь заменим в исходном уравнении скобки на полученные выражения:

x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 8x + 4 + 4x^3 - 8x^2 + 8x = 5x^2

Сократим подобные слагаемые:

x^4 + 4 = 5x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть:

x^4 - 5x^2 + 4 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно переменной x^2. Решим его с помощью стандартной формулы:

D = b^2 - 4ac = 25 - 16 = 9

x^2 = (-b ± √D) / 2a = (5 ± 3) / 2 = 4 или 1

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x^2: 4 или 1. Решив квадратные уравнения, получим следующие значения для x:

x1 = 2, x2 = -2, x3 = 1, x4 = -1

Таким образом, уравнение имеет 4 корня: x = 2, x = -2, x = 1 и x = -1.

Объяснение:

Answer 2

Конечный ответ х^4+4