Question

СРОЧНО!!! Пожалуйста
Знайдіть корені рівняння
2cos^2x-1=√2/2​

Answer 1

Ответ:x=π/8+πkπ; x=7π/8+πk

Объяснение:

2$cos^{2}x$-1=$\frac{\sqrt{2} }{2}$⇒ воспользуемся формулой понижения степени и сделаем замену( 2cos^2x-1=cos2x), тогда уравнение примет вид:

$cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ затем на единичной окружности найдем углы, для которых косинус равен $\sqrt{2} /2$ и прибавим период 2πk⇒2x=π/4+2πk⇔x=π/8+πkπ; 2х=7π/4+2πk⇒x=7π/8+πk