1. Розв'яжи систему рiвнянь способом додавання.
a) 4.x+3y=-15
5x+3y=-3
б) 2х-5у=1
4х-5у=7
B) 4(x-2)-3(y + 3) = 1
3(x+2)-2(x- y) = 5;
даю 30 балов
Ответы
Ответ:
a) 4.x+3y=-15
5x+3y=-3
Складаємо рівняння:
(4.x+3y) + (5x+3y) = -15 - 3
9x + 6y = -18
Ділимо обидві частини на 3:
3x + 2y = -6
Отримали перше рівняння системи.
Тепер розв'язуємо систему методом додавання:
3x + 2y = -6
5x + 3y = -3
Множимо перше рівняння на 3:
9x + 6y = -18
Віднімаємо друге рівняння з першого:
9x + 6y - (5x + 3y) = -18 - (-3)
4x + 3y = -15
Отримали друге рівняння системи.
Отже, розв'язок системи:
3x + 2y = -6
4x + 3y = -15
б) 2х-5у=1
4х-5у=7
Складаємо рівняння:
(2х-5у) + (4х-5у) = 1 + 7
6х = 8
Ділимо обидві частини на 6:
х = 4/3
Підставляємо значення х в одне з рівнянь і знаходимо значення у:
2х - 5у = 1
2(4/3) - 5у = 1
8/3 - 5у = 1
-5у = 1 - 8/3
-5у = -5/3
у = 1/3
Отримали розв'язок системи:
х = 4/3
у = 1/3
B) 4(x-2)-3(y + 3) = 1
3(x+2)-2(x- y) = 5;
Розкриваємо дужки:
4x - 8 - 3y - 9 = 1
4x - 3y = 18
3x + 6 - 2x + 2y = 5
x + 2y = -1
Отримали систему:
4x - 3y = 18
x + 2y = -1
Множимо друге рівняння на 3:
3(x + 2y) = -3
3x + 6y = -3
Додаємо перше рівняння до отриманого:
4x - 3y + 3x + 6y = 18 - 3
7x + 3y = 15
Отримали систему:
7x + 3y = 15
x + 2y = -1
Множимо друге рівняння на 3:
3(x + 2y) = -3
3x + 6y = -3
Віднімаємо друге рівняння з першого:
7x + 3y - (3x + 6y) = 15 - (-3)
4x - 3y = 18
Отримали перше рівняння системи.
Отже, розв'язок системи:
4x - 3y = 18
x + 2y = -1