Question

Розв’яжіть нерівність log0.5 (2 - х) > -3.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\log_{0,5} (2-x) > -3\\\\1)\\\\ODZ\ :\\\\2-x > 0\\\\-x > -2\\\\x < 2\\\\2)\\\\0 < 0,5 < 1 \ \ \Rightarrow \ \ 2-x < (0,5)^{-3} \\\\\\2-x < \Big(\frac{1}{2} \Big)^{-3}\\\\\\2-x < 2^{3} \\\\2-x < 8\\\\-x < 6\\\\x > -6\\\\\\Otvet \ : \ x\in(-6 \ ; \ 2)$