Question

при якому значенні х числа
х+1, 2х+5 і 4х+19
є послідовними членами геометричної прогресії ? Знайдіть ці числа

Answer 1

Відповідь:    при  х = 2 ;  числа  3 ; 9 ; 27 .

Пояснення:

   Скористаємося характеристичною властивістю геометричної

   прогресії :    ( 2х + 5 )² = ( х + 1 )( 4х + 19 ) ;

                         4x² + 20x + 25 = 4x² + 23x + 19 ;

                         23x - 20x = 25 - 19 ;

                         3x = 6 ;

                           x = 2 ;  тоді  x + 1 = 3 ;    2x + 5 = 9 ;   4x + 19 = 27 .

     В  -  дь :  при  х = 2 ;  числа  3 ; 9 ; 27 .