Question

восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -15 а різниця -4. Знайти суму восьми членів арифметичної прогресії​

Answer 1

Ответ:

Позначимо перший член арифметичної прогресії як "a", а різницю між її членами як "d". Тоді восьмий член прогресії буде:

a + 7d = -15

Також нам дано, що різниця між членами прогресії дорівнює -4:

d = -4

Ми можемо використати ці дані, щоб знайти перший член арифметичної прогресії "a". Підставляємо значення d і a + 7d = -15 у формулу:

a + 7d = -15

a - 28 = -15

a = 13

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює 13.

Тепер ми можемо знайти всі 8 членів прогресії, використовуючи формулу:

a_n = a + (n-1)d

a_1 = 13

d = -4

a_2 = 13 + (-4)(1) = 9

a_3 = 13 + (-4)(2) = 5

a_4 = 13 + (-4)(3) = 1

a_5 = 13 + (-4)(4) = -3

a_6 = 13 + (-4)(5) = -7

a_7 = 13 + (-4)(6) = -11

a_8 = 13 + (-4)(7) = -15

Тепер ми можемо знайти суму восьми членів прогресії:

S_8 = (8/2)(a_1 + a_8)

S_8 = 4(13 - 15)

S_8 = -8

Отже, сума восьми членів арифметичної прогресії дорівнює -8.