ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Реши задачу. Дети собрали две модели лунохо- дов. Один работал 12 минут, другой - 18 минут. Причём второй преодолел расстояние на 30 метров больше, чем первый. Сколько метров преодолел каждый луноход?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость первого лунохода равна V1 м/мин, а скорость второго лунохода равна V2 м/мин. Пусть S1 и S2 - пройденные расстояния в метрах первым и вторым луноходами соответственно.
Мы знаем, что первый луноход преодолел расстояние за 12 минут, а второй луноход - за 18 минут. Мы также знаем, что второй луноход прошел на 30 метров больше, чем первый луноход. Из этих данных мы можем составить два уравнения:
S1 = V1 * 12
S2 = V2 * 18
S2 - S1 = 30
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Выразим V1 из первого уравнения:
V1 = S1 / 12
Подставим это выражение в третье уравнение:
S2 - (S1 / 12) = 30
Теперь выразим V2 из второго уравнения:
V2 = S2 / 18
Подставим это выражение во второе уравнение:
S2 = V2 * 18
Из первого уравнения выразим S1:
S1 = V1 * 12 = (S2 / 18) * 12 = S2 * 2 / 3
Теперь можем выразить S2 через S1:
S2 = S1 + 30
Подставим это выражение в уравнение для S1:
S1 = (S1 + 30) * 2 / 3
Раскроем скобки:
3S1 = 2S1 + 60
S1 = 60
Таким образом, первый луноход преодолел 60 метров, а второй луноход преодолел на 30 метров больше - 90 метров. Ответ: первый луноход преодолел 60 метров, а второй луноход преодолел 90 метров.