Question

Знайдіть абсцису точки графіка функції f(x) = x ^ 2 - 4x , у якій дотична до цього графіка паралельна прямій y = 6x - 10

Answer 1

Ответ:

Для знаходження абсциси точки перетину графіка функції та паралельної прямої, які мають спільну дотичну, можна скористатися наступним алгоритмом:

Знайти похідну функції f(x).

Знайти значення похідної у точці перетину дотичної та графіка функції.

Знайти абсцису точки перетину графіка функції та паралельної прямої за допомогою системи рівнянь.

Отже, похідна функції f(x) дорівнює:

f'(x) = 2x - 4

Оскільки дотична паралельна прямій y = 6x - 10, то її похідна також дорівнює 6:

f'(x) = 6

Звідси маємо:

2x - 4 = 6

2x = 10

x = 5

Отже, абсциса точки графіка функції, в якій дотична до цього графіка паралельна прямій y = 6x - 10, дорівнює 5.

Объяснение: