Ракета що складається з двох ступенів рухалась в 6км/с перший ступінь після віділення від ракети рухався 2 км/с маса першого ступеня 1т другого ступня 2т Швидкість другого ступені? и напишите дано и тд
Ответы
Відповідь:
Для вирішення задачі використаємо закон збереження імпульсу: сума імпульсів перед розділенням дорівнює сумі імпульсів після розділення.
Позначимо швидкість другого ступеня як v2. Тоді маємо:
Перший ступінь: m1 = 1000 кг, v1 = 6 км/с
Другий ступінь: m2 = 2000 кг, v2 = ?
Перед розділенням: m1v1 = (m1 + m2) * v
Після розділення: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
Підставляємо вираз для m1v1 з першого рівняння у друге:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) * v
1000 * 6 + 2000 * v2 = (1000 + 2000) * v
6000 + 2000v2 = 3000v
2000v2 = 3000v - 6000
v2 = (3000v - 6000) / 2000
v2 = 1.5v - 3
Тепер потрібно визначити швидкість v. Для цього використаємо закон збереження енергії: кінетична енергія системи після розділення повинна бути рівною кінетичній енергії системи до розділення.
До розділення: Е = (m1 + m2) * v^2 / 2
Після розділення: Е = m1 * v1^2 / 2 + m2 * v2^2 / 2
Підставляємо вираз для m1v1 з першого рівняння у друге:
(m1 + m2) * v^2 / 2 = m1 * v1^2 / 2 + m2 * v2^2 / 2
(1000 + 2000) * v^2 / 2 = 1000 * 6^2 / 2 + 2000 * v2^2 / 2
1500v^2 = 18000 + 2000v2^2
1500v^2 = 18000 + 2000(1.5v - 3)^2
1500v^2 = 18000 + 4500v^2 - 18000v + 18000
3000v^2 - 18000v + 18000 = 0
2v^2 - 12v + 12 = 0
v^2 - 6v + 6 = 0
Застосуємо квадратне рівняння для знаходження швидкості v:
v = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
де a = 1, b = -6, c = 6. Підставляємо значення і розв'язуємо:
v = (-(-6) ± sqrt((-6)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)
v = (6 ± sqrt(36 - 24)) / 2
v = (6 ± sqrt(12)) / 2
v ≈ 3.5 або v ≈ 0.5
Отже, можливі два значення для швидкості v: більше 3 км/с або менше 1 км/с. Оскільки перший ступінь рухався зі швидкістю 6 км/с, то більш ймовірною є швидкість більше 3 км/с, щоб дати підйом другому ступеню. Тому, швидкість другого ступеня складає більше 3 км/с.