Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки та вкажіть рiвняння з однією змінною, яке
отримаємо після підстановки:
x = y + 2
4x-8y=20

Answer 1

Відповідь:

Метод підстановки полягає у тому, щоб виразити одну змінну через іншу у першому рівнянні та підставити отриманий вираз у друге рівняння для знаходження значення другої змінної.

З першого рівняння виразимо x:

x = y + 2

Підставимо x у друге рівняння:

4x - 8y = 20

4(y + 2) - 8y = 20

4y + 8 - 8y = 20

-4y = 12

y = -3

Отримали значення y. Тепер знайдемо значення x, підставивши y у будь-яке з двох початкових рівнянь. Візьмемо для цього перше:

x = y + 2

x = -3 + 2

x = -1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = -1, y = -3.

Після підстановки змінної y з одного з рівнянь у друге рівняння отримаємо рівняння з однією змінною:

4x - 8y = 20

4x - 8(-3) = 20

4x + 24 = 20

4x = -4

x = -1