Question

При паралельному перенесенні точка А(-4; 1) переходить у точку В(5; -3). Запишіть координати точки, у яку при цьому перенесенні переходить точка С(3; 5). Відповідь запишіть у такому вигляді: (а; b), де а і b - координати шуканої точки)

Answer 1

Ответ:

Дано, що точка А(-4; 1) після паралельного перенесення переходить у точку В(5; -3).

Нехай точка С після цього перенесення переходить у точку D(x; y).

Тоді використовуючи властивості паралельного перенесення, можемо записати:

CD || AB

Це означає, що вектор, який сполучає точки C та D, є паралельним до вектора, який сполучає точки A та B.

Звідси можна записати рівняння:

x - 3 = 5 - (-4) (координати по x)

y - 3 = -3 - 1 (координати по y)

Розв'язуючи ці рівняння, знаходимо координати точки D:

x - 3 = 9

x = 12

y - 3 = -4

y = -1

Таким чином, точка С(3) після паралельного перенесення переходить у точку D(12; -1).