Кравчиня має пошити 60 суконь. Якщо щодня вона буде шити на 2 сукні більше, ніж заплановано, то закінчить роботу на 5 днів раніше. Скільки суконь за день за планом має шити кравчиня?
Ответы
Ответ:
Нехай x - число суконь, що їх планувала прошити кожен день. Тоді загальна кількість суконь, які вона має прошити за 60 днів, дорівнює 60x.
Якщо щодня вона шиє на 2 сукні більше, ніж заплановано, то її щоденна продуктивність становитиме x+2 сукні. Таким чином, вона прошиє всі 60 суконь за (60x)/(x+2) днів.
Умова завдання свідчить, що вона закінчить раніше на 5 днів, якщо збільшить свою щоденну продуктивність. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:
60x/(x+2) = 60 - 5
Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення x, тобто скільки суконь за день кравчина планувала прошивати:
60x/(x+2) = 55
60x = 55(x+2)
60x = 55x + 110
5x = 110
x = 22
Таким чином, кравчина планувала прошивати 22 сукни на день. Однак, якщо вона прошиватиме на 2 сукні більше, то її щоденна продуктивність складе 24 сукні на день.