Question

1. Найдите значение выражения: cos²15 - cos²75°. подробное решение, не только ответ. ​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу понижения степени   $\bf cos^2a=\dfrac{1+cos2a}{2}$   .

$\bf cos^215^\circ -cos^275^\circ =\dfrac{1+cos30^\circ }{2}-\dfrac{1+cos150^\circ }{2}=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot (1+cos30^\circ -1-cos(180^\circ -30^\circ \, )=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot (1+\dfrac{\sqrt3}{2}-1+cos30^\circ )=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)= \dfrac{\sqrt3}{2}$