Question

Докажите mождество
(sinA-Costa) ² = 1 - 2 sinA CosA

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы квадрата разности и тригонометрическую единицу .

$\bf (sinA-cosA)^2=sin^2a-2\cdot sinA\cdot cosA+cos^2A=\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \, =\underbrace{\bf (sin^2A+cos^2A)}_{1}-2\cdot sinA\cdot cosA=\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \, =1-2\cdot sinA\cdot cosA$  

Замечание.    $\bf (sinA-cosA)^2=1-2\cdot sinA\cdot cosA=1-sin2A$