X (2x+3)(x+3)(x-3)<0
Ответы
X (2x+3)(x+3)(x-3)<0
Найдём х при котором каждый множитель равен нулю
х=0 ;
2х+3=0, х=-1,5 ;
х+3=0, х=-3 ;
х-3=0, х=3. Метод интервалов- расположим числа в порядке возрастания, в "пустых" кружочках, тк неравенство строгое.
_____(-3)____(-1,5)___(0)___(3)____
проверим знак последнего интервала при х=4
4•(2•4+3)(4+3)(4-3)=4•11•7•1 число будет положительное. Далее расставляем знаки каждого интервала, с учётом, что в этом неравенстве они чередуются
__+__(-3)_-_(-1,5)__+_(0)_-_(+3)_+_
Ответ. (-3;-1,5) и (0;3)
3) у(8-2у)(у+1)(у-1)>0
Найдём у при котором каждый множитель равен нулю
у=0 ;
8-2у=0, у=4 ;
у+1=0, у=-1 ;
у-1=0, у=1.
Знак последнего интервала при у=5 будет "-", тк
5•(8-2•5)(5+1)(5-1)=5•(-2)•6•4 это число отрицательное
_-__(-1)_+_(0)__-_(1)_+_(4)_-_ . Ответ
(-1;0) и (1;4).
Найдём у при котором каждый множитель равен нулю
у=0 ;
8-2у=0, у=-1,5 ;
у+1=0, у=-1 ;
у-1=0, у=1.