Question

Розв'яжіть рівняння x² + √x² - 2 = 0.
А) 1
Б) -1
В) -1; 1
Г) -2; 2​

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

x² + √x² - 2 = 0

Скоротимо степінь кореня й пказник степеню 2:

$x^{2} +|x| - 2 = 0$

Розглянемо 2 можливих випадки рівняння:

1-й випадок = х≥0

2-й випадок: х≤0

Отже розглянемо 1-й випадок:

х²+2x-x-2=0

x(x+2) - (x+2) = 0

(x+2)(x-1) = 0

x+2=0         x= -2

x-1=0           x=1

Розглянемо 2-й випадок:

x²-x-2=0

x²+x-2x-2=0

x(x+1) - 2(x+1) = 0

(x+1)(x-2) = 0

x+1=0          x=-1

x-2=0          x=2

Точки перетину:

За першим випадком (1)

За другим випадком (-1)

Отже x1=-1, x2=1