Question

ИССЛЕДУЙТЕ ФУНКЦИЮ НА ЭКСТРЕМУМЫ И НАЙДИТЕ ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИЯ У =(х -2)²

Answer 1

берёшь производную
$y=(x-2)^2;\ y'=((x-2)^2)'=2cdot(x-2)^{2-1}cdot(x-2)'=2(x-2)=2x-4$
приравниваем к нулю производную
y'=0;\
2x-4=0;  x=2 точка экстремума
при х<2  y'<0 функция  убывает;
при х>2 y'>0 функция возврастает;
х=2  y'=0, минимум функции
y(2)=(2-2)^2=0;