Question

3. Хорды AB и CD пересекаются в точке М. Найдите длины хорд AB и CD, если AM=x+1,8 см, MB=8,4 см, СМ=2x-3 см, MD=10,8 см. A C​

Answer 1

Ответ:

Мы можем использовать теорему пересекающихся хорд для решения этой задачи. Согласно этой теореме:

AM * MB = CM * MD

Подставляем известные значения:

(x + 1.8) * 8.4 = (2x - 3) * 10.8

8.4x + 15.12 = 21.6x - 32.4

Переносим все неизвестные на одну сторону уравнения и выполняем преобразования:

13.2x = 47.52

x = 3.6

Теперь мы можем вычислить длины хорд AB и CD:

AM = x + 1.8 = 5.4 см

MB = 8.4 см

CD = CM + MD = (2x - 3) + 10.8 = 17.1 см

Ответ: длина хорды AB составляет 5.4 см, а длина хорды CD - 17.1 см.