Question

Решите эти дроби пожалуйста:
1) xy+y² x²-y²
-------- : ----------
a - 3b 2a - 6b

2) y - 8 2y - 16
-------- : ---------
x² - 4 3x - 6

3) p² + 4p + 4 p + 2
---------------- : --------
p² - 3p p - 3

4) b² + 2b + 4 b³ - 8
---------------- : -----------
3b - 4 9 b² - 16

5) c² - 9 3 - c
---------------- : --------
c² + 6c + 9 c + 3

6) 27 + a³ a² - 3a + 9
---------- : ----------------
21 - a⁴ a² + 9

Умоляю решите кто то, напишите с решением

Answer 1

Ответ:

Начнем с упрощения обоих дробей:

xy + y² = y(x + y)

x² - y² = (x - y)(x + y)

Тогда первая дробь примет вид:

y(x + y) * (2a - 6b) / ((a - 3b) * (x - y)(x + y))

Далее можно сократить на (x + y) в числителе и знаменателе:

y * (2a - 6b) / ((a - 3b) * (x - y))

Также начнем с упрощения:

2y - 16 = 2(y - 8)

x² - 4 = (x + 2)(x - 2)

Тогда дробь примет вид:

(y - 8) * (3x - 6) / 2(x + 2)(x - 2)

Можно сократить на 2 в числителе и знаменателе:

(y - 8) * (3x - 6) / (x + 2)(x - 2)

Раскроем скобки в обеих частях дроби:

(p + 2)(p + 2) / p(p - 3)

Упростим:

(p + 2)² / p(p - 3)

Упрощаем:

(b + 2)² * (b - 2) / (3b - 4) * (3b + 4)(b + 2)(b - 2)

Сокращаем (b + 2) и (b - 2):

(b + 2) / (3b - 4) * (b³ - 2)

Раскрываем скобки и упрощаем:

(c + 3)(c - 3) / (c + 3)(c + 3) * (c - 1)

Сокращаем (c + 3):

(c - 3) / (c - 1)

Раскрываем скобки и упрощаем:

27 + a³ / a² + 3a + 9 / (21 - a⁴) * (a² + 9)

Сокращаем (a² + 9) в числителе и знаменателе:

(27 + a³) / (21 - a⁴) * (a + 3)