Два велосипедиста едут в одном направлении по парку со скоростями 20 км/ч и 24 км/ч. Оба начали свое движение из одной и той же точки в одно и то же время. К тому времени, когда тихоходный байк проедет 2 круга по парку, у высокоскоростного байка останется 6 км, чтобы проехать 3-й круг. Сколько км составляет один круг парка?
А.8 км
В.10 км
C.12 км
D.14 км
E.16 км
Ответы
Відповідь:
В) 10 км.
Покрокове пояснення:
Используем формулу для нахождения времени ( T ), необходимого для преодоления расстояния ( U ) со скоростью ( S ):
T = U / S
Обозначим как Х км протяженность одного круга в парке. В этом случае первый велосипедист проехал расстояние в 2Х км, а второй велосипедист проехал ( 3Х - 6 ) км. На преодоление расстояния в 2Х км первый велосипедист потратил 2Х / 20 часов, а второй велосипедист потратил ( 3Х - 6 ) / 24 часов. По условию задачи эти времена равны между собой. Получаем уравнение:
2Х / 20 = ( 3Х - 6 ) / 24
2Х / 20 - ( 3Х - 6 ) / 24 = 0
Приведем дроби к общему знаменателю:
12Х / 120 - ( 15Х - 30 ) / 120 = 0
Умножим уравнение на 120:
12Х - 15Х + 30 = 0
-3Х = -30
Х = 10 км - протяженность одного круга в парке.
Проверка:
Первый велосипедист проехал расстояние в 2 × 10 = 20 км, а второй велосипедист проехал 3 × 10 - 6 = 30 - 6 = 24 км. На преодоление расстояния в 20 км первый велосипедист потратил 20 / 20 = 1 час, а второй велосипедист потратил 24 / 24 = 1 час. Эти времена равны между собой.
Все правильно.