Question

1. (1б)Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 8 см.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
2. (1б)Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть
відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см; Г) 8 см.
3. (1б)З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з
дотичних дорівнює 7 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.
А) 3,5 см; Б) 5 см; В) 7 см; Г) 14 см.
4. (1б)Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON , якщо
∠OMN=70°.
А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.
5. (1б)Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо
відстань від центра кола до прямої дорівнює 3 см?
А) пряма перетинає коло у двох точках; Б) пряма є дотичною до кола;
В) пряма не має з колом спільних точок; Г) неможливо визначити.
6. (1б)Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із серединою
сторони в трикутнику, що є…
А) прямокутним; Б) гострокутнім; В) тупокутнім; Г) рівностороннім.

Достатній рівень

7. (2б)З точки А до кола з центром О проведено дотичну, В -точка дотику,
АО=8 см, ОВ=4 см. Знайдіть кут ОАВ
8. (2б) У рівнобедрений трикутник уписані коло, яке ділить бічну сторону у
відношенні 2 : 3, починаючи від вершини, що лежить проти основи.
Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.

Високий рівень

9. (2б)АВ – хорда кола з центром у точці О. У цьому колі проведено радіус
ОВ і радіус ОД, який проходить через середину відрізка АВ – точку С.
кут ВОД дорівнює 70 0 . Знайдіть кути трикутника ВСД

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. 4 см; Б)

2. 6-2=4 см;  Б)

3. В) 7 см;

4. 180-2*40=40°  Б) 40°

5. R=4 см; А) пряма перетинає коло у двох точках;

6. А) прямокутним;

7. ∠OBA=90; sin∠OAB=OB/AO=4/8=0,5; ∠OAB=30°;

8. P=4*6+2*6/3*2=32 см;

9. ∠BDC спирається на 1/2 дуги АВ ∠BDC=(180--70)/2=55°; ∠BCD=90°;

∠CBD=90-55=35°;