Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\2^{x} -2^{x-2} =24\\\\2^{x-2} \cdot(2^{2}-1)=24\\\\2^{x-2}\cdot(4-1)=24\\\\2^{x-2}\cdot 3=24\\\\2^{x-2}=8\\\\2^{x-2}=2^{3}\\\\x-2=3\\\\\boxed{x=5}$

2)

Гранями куба являются  квадраты .

Обозначим ребро куба буквой a , тогда площадь грани куба

равна a² , что по условию задачи равно 12 .

Найдём длину ребра куба :

$\displaystyle\bf\\a^{2}=12\\\\a=\sqrt{12} =\sqrt{4\cdot 3} =2\sqrt{3}$

Диагональ куба найдём по формуле :

$\displaystyle\bf\\d=a\sqrt{3} =2\sqrt{3} \cdot\sqrt{3}=2\cdot 3=6\\\\Otvet \ : \ d=6\\\\3)\\\\a=5\\\\d=a\sqrt{3} =5\sqrt{3}\\\\Otvet \ : \ d=5\sqrt{3}$