Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\x-|x-2|\\\\x\in(2 \ ; \ 3) \ \ \Rightarrow \ \ x-|x-2|=x-(x-2)=x-x+2=2\\\\Otvet \ : \ 2\\\\2)\\\\f(x)=2x^{2} -5x-3\\\\f(x)=0 \ \ \Rightarrow \ \ 2x^{2} -5x-3=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot 2\cdot(-3)=25+24=49=7^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{5-7}{4} =\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2} \\\\\\x_{2}=\frac{5+7}{4} =\frac{12}{4}=3 \\\\\\Otvet \ : \ -\frac{1}{2} \ ; \ 3$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\2|x|=2\\\\|x|=2:2=1\\\\x_{1} =-1 \ \ ; \ \ x_{2} =1\\\\Otvet \ : \ -1$