Question

СРОЧНО !! ДАМ 50 БАЛЛОВ!

1 ) З точки К до кола з центром в точці О, проведені дотичні КА і КВ, А,В - точки дотику. ∠КОА =68°. Знайти ∠ВКА.
2) К - точка дотику дотичної АК, до кола з центром О. Кут КАО = 45 градусів, КА = 7 см. Знайдіть діаметр кола.

Answer 1

Ответ:

Касательная АК и радиус ОА взаимно перпендикулярны,касательная КВ и радиус ОВ взаимно перпендикулярны,поэтому

<КАО=<КВО=90 градусов

Прямая КО-биссектриса угла К

Рассмотрим треугольник АКО

Нам известны 2 угла

<КАО=90 градусов

<КОА=68 градусов

Сумма острых углов в прямоугольных треугольниках 90 градусов

<АКО=90-68=22 градуса

Т к ОК биссектриса,то

<К=22•2=44 градуса

Номер 2

Касательная АК и радиус ОК взаимно перпендикулярны,поэтому

<АКО=90 градусов

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов

<АОК=90-45=45 градусов

Треугольник АКО не только прямоугольный,но и равнобедренный,т к углы при основании треугольника равны между собой

<КАО=<АОК=45 градусов

А значит

АК=ОК=7 см

ОК-радиус

D=2R

D=7•2=14 см

Объяснение: