1 ? 1. С помощью какой формулы можно записать линейное уравнение с двумя переменными? 2. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? 3. Сколько решений может иметь линейное уравнение с двумя переменными? 4. В каком случае говорят, что пара чисел удовлетворяет линейному урав- нению с двумя переменными? 5. Какие два линейных уравнения с двумя переменными называются равно- сильными? 6. Какие преобразования и почему можно выполнять при решении уравнений с двумя переменными?
ПЖЖЖЖ СРОЧНО
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение: 1. Уравнение вида `ax+by=c` называется линейным уравнением с двумя переменными, где `x` и `y` переменные, `a`, `b`, `c` - некоторые числа. Из этого определения следует, что наше линейное уравнение можно записать формулой ax+by=c, в случае, когда коэффициент -число в не равно 0, то можно записать формулой у=- а/вх+с/в.
2, Поскольку в нашем уравнении присутствуют две переменные величины, то каждая из них при нахождении даст свое число, таким образом мы будем находить два числа и чтобы отличать значение для х и для у, упорядочим эти два числа, договоримся, что первое число - для х, второе - для у. Таким образом, решением линейного уравнения с двумя переменными является УПОРЯДОЧЕННАЯ пара чисел в общем виде записываемая как (х;у).
3. Линейное уравнение может иметь бесконечное множество решений, т.е. бесконечное множество пар (х;у). Чтобы понять это можно воспользоваться наглядным образом - а именно графиком линейной функции с двумя переменными, которым является бесконечная прямая на плоскости ( если условие задачи нам не ограничит "количество" х, которое надо рассматривать).
4. Пара чисел удовлетворяет линейному уравнению с двумя переменными, если при подстановке в это уравнение числовых значений переменных х и у, мы после вычисления получим верное числовое равенство.
5. Равносильными называются уравнения, множества решений которых совпадают, т.е. равны.
6. Можно выполнять равносильные преобразования, т.е. преобразования, "разрешенные" свойствами уравнений, например, переносить из левой (правой) части уравнения число или переменную в правую (левую) часть уравнения, меняя знак на противоположный; можно умножить или разделить на одно и тоже число одновременно обе части уравнения и т.п.
"Почему" это можно делать? Потому что ранее были доказаны свойства равенств и уравнений.