Предмет: Геометрия,
автор: zivaa
Знайдіть площу прямокутного трикутника з катетом 10 см і прилеглим кутом 30 градусів
Мартын05:
второй катет - x; гипотенуза - 2x (катет напротив угла 30 градусов в два раза короче гипотенузы); по теореме Пифагора получаем 4x^2=x^2+100; 3x^2=100; x^2=100/3; x=10/SQRT(3); площадь равна S=0.5*(10*10/SQRT(3)); S=50/SQRT(3)
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: 28.86 см².
Объяснение:
Дано
ABC - треугольник
∠С=90°
катет АС=10 см
∠A=30°
************
S(ABC) =?
Решение
Отношение AC/AB=cos30°;
Гипотенуза AB=AC/cos30° = 10/cos30°=10/(√3/2) = 20/√3 = 11.55 см
Катет BC по т. Пифагора
BC=√((20/√3)²-(10)²) = √(133.3-100) = √33.3 =10/√3 см
Площадь S(ABC) = 1/2AC*BC = 1/2*10*(10/√3)=50/√3 = 28.86 см².
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: violettar384
Предмет: Українська мова,
автор: katerinadalevska
Предмет: История,
автор: vita21092018
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: masamoiseeva103