Question

Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, их вес равен P1 = 70 Ни P2 86 Н. На второй стороне рычага находятся противовес P3 = 422н и динамометр. Какую силу Рп будет показывать динамометр, если Д рычаг находится в равновесии?

Answer 1

Для того, чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы на одной стороне рычага должен быть равен моменту силы на другой стороне рычага. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Момент силы на левой стороне рычага: P1 * d1 + P2 * d2, где d1 и d2 - расстояния от оси вращения до каждого из противовесов.

Момент силы на правой стороне рычага: P3 * d3 + Рп * d4, где d3 и d4 - расстояния от оси вращения до противовеса и динамометра соответственно.

Так как рычаг невесомый, то его длина на обеих сторонах равна, то есть d1 = d3 и d2 = d4.

Таким образом, чтобы рычаг был в равновесии, должно выполняться уравнение:

P1 * d1 + P2 * d2 = P3 * d3 + Рп * d4

70 Н * d1 + 86 Н * d2 = 422 Н * d3 + Рп * d4

Так как длины рычага неизвестны, мы не можем решить это уравнение, чтобы найти Рп. Однако, если мы знаем отношение длин d1/d3 и d2/d4, то мы можем решить уравнение.

Например, если длина правой стороны рычага в два раза больше, чем длина левой стороны, то мы можем записать:

d2 = 2 * d1 и d4 = 2 * d3

Подставляя эти значения в уравнение, мы получим:

70 Н * d1 + 86 Н * 2 * d1 = 422 Н * d3 + Рп * 2 * d3

Рп = (70 Н * d1 + 86 Н * 2 * d1 - 422 Н * d3) / (2 * d3)

Таким образом, чтобы найти Рп, нам необходимо знать отношение длин сторон рычага или расстояние до оси вращения каждого из противовесов и динамометра.