Question

Розв'язати систему рівнянь методом алгебраїчного додавання:
{1/3z−1/5v=1
{15z−10v=9
Відповідь: z= v=

Answer 1

$\frac{1}{3} z - \frac{1}{5} v = 1 \: \: \: | \times 15\\ 15z - 10v = 9 \\ \\ 5z - 3v = 15 \: \: \: | \times ( - 3)\\ 15z - 10v = 9 \\ \\ - 15z + 9v = - 45 \\ 15z - 10v = 9$

Складываем:

$15z - 15z + 9v - 10v = 9 - 45 \\ - v = - 36 \\ v = 36$

$15z - 10 \times 36 = 9 \\ 15z - 360 = 9 \\ 15z = 9 + 360 \\ 15z = 369 \\ z = 369 \div 15 \\ z = 24.6$

Ответ: z = 24,6 ; v = 36