Question

45 балов ☀️☀️☀️☀️☀️☀️☀️буду благодарна! задачу решите полностью.
1. дано коло з центром О і хорда, яка дорівнює 16 см. кут АОВ=60°
знайти радіус цього кола і периметр трикутника АОВ. ​

Answer 1

Ответ:

Радіус кола дорівнює 16 см

Періметр трикутника АОВ дорівнює 48 см

Объяснение:

Дано коло з центром О і хорда АВ, яка дорівнює 16 см. ∠АОВ=60°. Знайти радіус цього кола і периметр трикутника АОВ.

1.

В △АОВ АО=ОВ - як радіуси кола, отже △АОВ - рівнобедрений з основою АВ.

∠А=∠В - як кути при основі рівнобедреного трикутника.

За теоремою про суму кутів трикутника:

∠А=∠В=(180°-∠О):2=(180°-60°):2=60°

Всі кути △АОВ рівні. Отже △АОВ - рівносторонній.

АО=ОВ=АВ=16(см).

Радіус кола дорівнює 16 см.

2.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

Р(АОВ)=АО+ОВ+АВ=16+16+16=48(см)

Відповідь: 16 см; 48 см