Question

Розв'яжи методом алгебраїчного додавання систему рівнянь:
{10y−4x=−4
{10y+x=2

Відповідь: x= y=

Answer 1

Ми маємо систему рівнянь:

{10y − 4x = -4

{10y + x = 2

Можна додати ці два рівняння, щоб отримати:

10y - 4x + 10y + x = -4 + 2

Спрощуючи, отримаємо:

20y - 3x = -2

Тепер можна використати одне з цих рівнянь, щоб виразити одну змінну через іншу. Наприклад, можна використати друге рівняння для виразу x через y:

x = 2 - 10y

Тоді можна підставити це вираження для x в перше рівняння:

10y - 4(2 - 10y) = -4

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

50y - 8 = -4

50y = 4

y = 0.08

Підставляючи це значення y в одне з рівнянь, щоб знайти x, отримаємо:

x = 2 - 10y

x = 2 - 10(0.08)

x = 1.2

Таким чином, розв'язком системи є x = 1.2 та y = 0.08.

Answer 2

$10y - 4x = - 4 \: \: \: | \times( - 1)\\ 10y + x = 2 \\ \\ - 10y + 4x = 4 \\ 10y + x = 2$

Складываем:

$10y - 10y + 4x + x = 4 + 2 \\ 5x = 6 \\ x = 6 \div 5 \\ x = 1.2$

Подставим значение х во второе уравнение, чтобы найти у:

$10y + 1.2 = 2 \\ 10y = 2 - 1.2 \\ 10y = 0.8 \\ y = 0.8 \div 10 \\ y = 0.08$

Ответ: ( 1,2 ; 0,08 )