Question

Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Со стороны магнитного поля на него действует сила F-6,4*10^-15 Н.
Найдите:
А) скорость движения протона;
Б) Выведите формулу для расчета радиуса окружности, по которой движется протон и рассчитайте радиус
окружности:
В) период обращения протона.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для силы Лоренца:

F = q(v x B),

где F - сила Лоренца, q - заряд протона, v - его скорость, B - индукция магнитного поля.

А) Чтобы найти скорость протона, мы можем переписать формулу для силы Лоренца следующим образом:

v = F/(qB)

Подставляя известные значения, получаем:

v = 6,4*10^-15/(1,6*10^-19 * 4*10^-3) = 1*10^4 м/с.

Ответ: скорость протона равна 1*10^4 м/с.

Б) Для расчета радиуса окружности, по которой движется протон, мы можем воспользоваться формулой для центростремительной силы:

F = mv^2/r,

где m - масса протона, v - его скорость, r - радиус окружности.

Из формулы для силы Лоренца мы знаем, что

F = qvB.

Подставляя это выражение для F в формулу для центростремительной силы, получаем:

qvB = mv^2/r.

Разрешая уравнение относительно r, получаем:

r = mv/(qB).

Подставляя известные значения, получаем:

r = (1,67*10^-27 * 1*10^4)/(1,6*10^-19 * 4*10^-3) = 2,6*10^-3 м.

Ответ: радиус окружности, по которой движется протон, равен 2,6*10^-3 м.

В) Период обращения протона можно найти, зная длину окружности, по которой он движется, и его скорость:

T = 2πr/v.

Подставляя известные значения, получаем:

T = 2π * 2,6*10^-3 / 1*10^4 = 1,64*10^-7 с.

Ответ: период обращения протона равен 1,64*10^-7 с.