Окружность ×2+у2=9 с центром О сначала параллельно перенесли на вектор а (0;-5), получив окружность с центром 01, a затем - на вектор b (-4;0), получив окружность С центром 02. После чего окружность с центром 02 повернули против часовой стрелки вокруг центра 01 на угол 90°, получив окружность с центром ОЗ. Определи координаты центра окружности ОЗ.(Выполнить все построения на трех рисунках: 1-начальная окружность с центром О и построенная с ц.01; 2-окружности с ц. 01 и 02; окружности с ц. 02 и 03).
Ответы
Первым шагом нужно нарисовать начальную окружность ×2 + у2 = 9 с центром в точке О(0,0) и вектор a (0,-5):Далее, согласно условию, мы параллельно переносим эту окружность на вектор a и получаем окружность с центром в точке О1:Затем, снова согласно условию, мы параллельно переносим окружность с центром О1 на вектор b (-4,0) и получаем окружность с центром в точке О2:Наконец, мы поворачиваем окружность с центром О2 на 90° против часовой стрелки вокруг центра О1 и получаем окружность с центром в точке О3 (которая и будет окружностью с центром ОЗ):Чтобы определить координаты центра окружности ОЗ, нам нужно найти середину отрезка, соединяющего центры окружностей О2 и О3. Поэтому нарисуем отрезок О2О3 и найдем его середину:Координаты середины отрезка О2О3 равны (-2,-2), поэтому координаты центра окружности ОЗ равны координатам точки О1, смещенным на (-2,-2):
ОЗ(-2, -7).