Катер проходить 18 км проти течії ріки, та 30 км за течією за 4 год. Знайди швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км/год.
Срочно! Желательно с таблицей!
Ответы
Ответ:2 км/год
Объяснение:
Нехай швидкість течії становить x км/год.
Тоді швидкість катера в напрямку проти течії ріки буде (12 - x) км/год (оскільки швидкість катера у цьому напрямку буде меншою за його власну швидкість через опір течії ріки), а в напрямку течії - (12 + x) км/год (оскільки швидкість катера у цьому напрямку буде більшою за його власну швидкість).
За формулою швидкість = відстань / час, маємо:
18 / (12 - x) + 30 / (12 + x) = 4
Домножимо обидві сторони на (12 - x)(12 + x), щоб позбутися від знаменників:
18(12 + x) + 30(12 - x) = 4(12 - x)(12 + x)
216 + 18x + 360 - 30x = 4(144 - x^2)
576 - 12x^2 = 576 - 12x^2
Отже, отримали рівнянство без змінних, що означає, що наше початкове припущення про значення x було правильним.
Отже, швидкість течії ріки дорівнює 2 км/год.