Question

На окружности с центром в точке по порядку отмечены 4 точки: B, F, J, N. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если ∠B = 90°, BF = NJ, радиус этой окружности 34 см, а BF = 32 см.

Answer 1

Ответ: $\boxed{259}$ см.

Объяснение:

Так как B является центром окружности, то радиус равен $BN = BF + FN = 32 + 34 + 32 = 98$ см.

Также, так как ∠$B = 90$°, то треугольник $BFN$ является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора:

$BN^2 = BF^2 + FN^2$

$FN^2 = BN^2 - BF^2 = 98^2 - 32^2 = 9404$

$FN =$ √$9404$ ≈ $97$ см

Теперь мы можем вычислить периметр четырёхугольника:

Периметр = $BF + FN + NJ + JB = 32 + 97 + 32 + 98 = 259$ см