Знайдіть сторони прямокутника,
периметр якого дорівнює 32 см, а
площа – 55 см
Ответы
Ответ:
Периметр прямокутника дорівнює сумі довжини всіх його сторін:
2(а + b) = 32,
де а і b - довжини сторін прямокутника.
З цього рівняння ми можемо виразити або b:
а + b = 16,
а потім підставити в формулу для площі прямокутника:
S = ab = 55.
Заміняємо a + b на 16:
(16 – b)b = 55,
16b – b^2 = 55,
b^2 – 16b + 55 = 0.
Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули підстановки:
b = (16 ± √(16^2 – 4·1·55)) / 2 = 8 ± 1.
Таким чином, ми отримали два можливих значення для b: 7 і 9.
Тоді, відповідні значення для a:
a = 16 – b = 9 або 7.
Отже, сторони прямокутника можуть бути 9 см і 7 см, або 7 см і 11 см.
Ответ:
полупериметр 16, одна сторона х, другая (16-х)см,
а площадь х*(16-х)=55; х²-16х+55=0, По Виета х=11, х=5, т.е. если одна сторона 11 см, то вторая 5 см и наоборот.