Question

8. (30 баллов даю) Один із коренів рівняння x2 + px + 56 = 0 дорівнює - 4. Знайдіть
другий корінь і коефіцієнт р.

Answer 1

Ответ:

В картинке

Объяснение:

Answer 2

${x}^{2} + px + 56 = 0 \\ x_{1} = - 4 \\ ( - 4) {}^{2} - 4p + 56 = 0 \\ 16 - 4p + 56 = 0 \\ 72 - 4p = 0 \\ 4p = 72 \\ p = 72 \div 4 \\ p = 18$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0 \\ x _{1} + x_{2} = - b \\ x _{1} x_{2} = c$

${x}^{2} + 18x + 56 = 0 \\ x _{1} + x_{2} = - 18 \\ x _{1} x_{2} =56 \\ x _{1} = - 4 \\ x_{2} = - 14$

Ответ: х = - 14 ; р = 18