Question

найдите решение систем уравнений 1342 7 пример
6/7x-5/9y=2
-2/21x-1/9 y=6

​

Answer 1

Ответ:

Первое уравнение: 54x - 35y = 126

Второе уравнение: -2x/21 - y/9 = 6

Умножим второе уравнение на 63 (наименьшее общее кратное 21 и 9), чтобы избавиться от дробей:

-6x - 7y = 378

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

54x - 35y = 126

-6x - 7y = 378

Решим её методом сложения:

(54x - 35y) + (-6x - 7y) = 126 + 378

48x - 42y = 504

Делим обе стороны на 6:

8x - 7y = 84

Теперь выразим одну из переменных через другую:

8x = 7y + 84

x = (7/8)y + (21/4)

Подставляем это выражение для x в любое из исходных уравнений и находим y:

-2/21((7/8)y + 21/4) - 1/9y = 6

(-1/24)y - 1/9y = 6

(-3/72 - 8/72)y = 6

-11/72y = 6

y = -(72/11) * 6

y = -432/11

Теперь найдём x, используя выражение для x, которое мы получили ранее:

x = (7/8)(-432/11) + 21/4

x = -249/22

Итак, решение системы уравнений:

x = -249/22, y = -432/11.