Question

4. В треугольнике ABC: AC=5см, ВС=12см и ZC>90°. Найдите сумму возможных
значений стороны АВ.
A)45см
В)48см
С)50см
D)40см
E)42см

Answer 1

Ответ: С) 50 см.

Пошаговое объяснение: Из неравенства треугольника следует, что AB + BC > AC, то есть AB + 12 > 5, откуда AB > -7. А также AB + AC > BC, то есть AB + 5 > 12, откуда AB > 7 - 5 = 2.

Таким образом, возможные значения стороны AB лежат в интервале от 2 до 5 + 12 = 17 см.

Сумма возможных значений стороны AB равна 2 + 3 + ... + 17 = (2 + 17) * 8 / 2 = 76.