Question

Коло,описане навколо рівностороннього трикутника. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до сторони трикутника дорівнює
4см.
БУДЬ ЛАСКА ПОВНУ ВІДПОВІДЬ!!!
Даю 100б

Answer 1

Радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, можна знайти за формулою:
R = a / √3,
де a - довжина сторони трикутника.

Оскільки рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини, то відстань від центра кола до будь-якої сторони дорівнює відстані від центра до середини цієї сторони. З теореми Піфагора в прямокутному трикутнику з гіпотенузою, що дорівнює стороні рівностороннього трикутника, і катетами, що дорівнюють половині цієї сторони і відстані від центра кола до середини цієї сторони, можна записати:
R^2 = (a/2)^2 + (4 см)^2.

Підставляємо значення довжини сторони трикутника a = 2R * √3, де R - радіус кола, і розв'язуємо рівняння:
R^2 = [(2R * √3)/2]^2 + (4 см)^2,
R^2 = 3R^2/4 + 16 см^2,
R^2/4 = 16 см^2,
R^2 = 64 см^2.

Отже, радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника з відстанню 4 см від середини сторони, дорівнює:
R = √64 см^2 = 8 см.

Відповідь: 8 см.