Туристы решили покататься на катере по амазонке катер с туристами прошёл от одной пристани до другой сделал стоянку на 20 минут вернулся обратно весь путь занял шесть 1/3 дроби часа расстояние между пристанями равно 128 км Найди скорость течения если известно что скорость катера стоячей воде 48 км.
Ответы
Ответ:
Рассмотрим, как можно решить эту задачу:
Пусть V - скорость течения реки, а Vк - скорость катера относительно стоячей воды.
Тогда время, которое займет катер на пути до первой пристани, будет равно:
t1 = 128 / (Vк + V)
20 минут переведем в часы:
t2 = 20 / 60 = 1 / 3 часа
Возвращаясь назад, скорость катера относительно стоячей воды будет равна:
V'к = Vк - V
А время пути обратно:
t3 = 128 / (V'к)
Тогда, из условия задачи, получаем уравнение:
t1 + t2 + t3 = 6 1/3
128 / (Vк + V) + 1/3 + 128 / (V'к) = 6 1/3
Упростим:
384 / (3Vк + 3V) + 1/3 + 384 / (3Vк - 3V) = 19/3
384 / (3(Vк + V)) + 384 / (3(Vк - V)) = 16/3
128 / (Vк + V) + 128 / (Vк - V) = 16/9
Далее, можно использовать систему уравнений, решив ее относительно V и Vк:
{ 128 / (Vк + V) + 128 / (Vк - V) = 16/9
{ Vк - V = 48
Решая эту систему, можно найти значения V и Vк:
V = 4 км/ч
Vк = 52 км/ч
Таким образом, скорость течения Амазонки равна 4 км/ч.