Question

Розв'яжіть рівняння 2/х²+8/х=2

Answer 1

Ответ:

1. Спочатку помножимо обидві частини рівняння на x², щоб позбавитися від знаменників:

2 + 8x = 2x²

2. Перенесемо усі члени виразу на однакову сторону і отримаємо квадратне рівняння:

2x² - 8x - 2 = 0

3. Розділимо обидві частини рівняння на 2, щоб спростити його вид:

x² - 4x - 1 = 0

4. Застосуємо формулу дискримінанту для розв'язання квадратного рівняння:

D = b² - 4ac = 16 + 4 = 20

5. Знайдемо корені рівняння, використовуючи формули:

x₁ = (-b + √D) / 2a ≈ 4,24

x₂ = (-b - √D) / 2a ≈ 0,76

Відповідь: x₁ ≈ 4.24 або x₂ ≈ 0.76.