1143. Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа, сума квадратів яких дорівнює 164.
Будь ласка розв'яжіть у зошиті!!!
Ответы
Ответ:Припустимо, що перше число послідовності - n.
Тоді друге число буде n + 2, третє число буде n + 4, а четверте число буде n + 6.
Запишемо суму квадратів цих чисел у вигляді рівняння: n^2 + (n + 2)^2 + (n + 4)^2 + (n + 6)^2 = 164.
Розкриємо дужки і спростимо це рівняння: 4n^2 + 24n - 108 = 0.
Поділимо обидві частини на 4: n^2 + 6n - 27 = 0.
Розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою формули коренів: n = (-6 ± √(6^2 + 4*27)) / 2 = (-6 ± 6) / 2.
Отже, ми маємо два можливих значення для n: n = -3 або n = 3.
Враховуючи, що нам потрібні непарні числа, ми оберемо n = 3.
Тоді чотири послідовні непарні числа будуть: 3, 5, 7, 9.
Перевіримо, чи вони задовольняють умову: 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 9 + 25 + 49 + 81 = 164.
Отже, чотири послідовні непарні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 164, є 3, 5, 7 та 9.
Объяснение:Ось