Question

Чи симетричні точки F (15; -4) i Q (1; 16) відносно точки L (8; 6)
ні
так

Answer 1

Симметричны ли точки F (15; -4) I Q (1; 16) относительно точки L (8; 6)

Решение. Для симметрии они должны решать на одной прямой и FL=QL.

1) Если лежат на одной прямой , то выполняется условие коллениарности , те FL=k*QL.

Координаты вектора FL( -7;10) , координаты вектора QL(7;-10).

x(FL)=k*x(QL) ⇒ -7=k*5, k=-1 ,

y(FL)=k*y(QL) ⇒ 10=k*(-10), k=-1 . Значения k совпали , значит точки лежат на одной прямой ⇒ могут быть симметричны относительно точки.

2) FL=√( 49+100)= √ 149,

QL= √( 49+100)= √ 149 .

Длины отрезков равны .

Ответ.Точки F (15; -4) и Q (1; 16) симметричны относительно точки L (8; 6).