Question

11. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого на 90° менший від внутрішнього.​

Answer 1

Ответ:

З нагоди Всесвітнього дня науки:

В зовнішньому куті правильного многокутника на 360° обертається гостріший внутрішній кут. Отже, якщо зовнішній кут на 90° менший від внутрішнього, то внутрішній кут дорівнює 150°.

Так як всі внутрішні кути правильного многокутника однакові, то ми можемо знайти їх суму за формулою:

сума внутрішніх кутів = (n-2) x 180,

де n - кількість сторін многокутника.

Таким чином, для нашого многокутника маємо:

n x 150 = (n-2) x 180

150n = 180n - 360

30n = 360

n = 12

Отже, кількість сторін нашого многокутника дорівнює 12.