Площа паралелограма дорівнює 45 см2, а його висота на 4 см менше сторони, до якої вона проведена. Знайти цю сторону паралелограма і висоту, проведену до неї.
Ответы
Ответ:
Позначимо сторону паралелограма, до якої проведена висота, як "а" см. Тоді висота буде дорівнювати "а - 4" см згідно умови задачі.
Площа паралелограма може бути обчислена за формулою: Площа = Бічна сторона * Висота.
У нашому випадку, площа паралелограма дорівнює 45 см^2, тому ми можемо записати рівняння:
45 = а * (а - 4)
Далі розв'язуємо це квадратне рівняння:
а^2 - 4а - 45 = 0
Можемо використати квадратну формулу для знаходження значень "а":
а = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
де a = 1, b = -4, c = -45
Підставляємо ці значення в формулу:
а = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * -45)) / (2 * 1)
а = (4 ± √(16 + 180)) / 2
а = (4 ± √196) / 2
а = (4 ± 14) / 2
Тепер розглядаємо дві можливість:
а = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9
а = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5
Отже, маємо два можливих значення для сторони "а": 9 і -5. Однак, довжина сторони не може бути від'ємною, тому відкидаємо значення -5.
Таким чином, довжина сторони паралелограма "а" дорівнює 9 см.
Висота, проведена до цієї сторони, буде "а - 4", тобто 9 - 4 = 5 см.
Отже, довжина сторони паралелограма "а" дорівнює 9 см, а висота, проведена до цієї сторони, дорівнює 5 см.
Объяснение: