Question

У всіх вершинах куба з ребром a=20 см розміщені однакові додатні заряди величиною по 10 нКл кожен, а в центрах всіх граней - такі самі від'ємні заряди. Знайти наруженість електричного поля (В/м) в центрі куба. ε0=8,85·10^-12 Ф/м.

Answer 1

Ответ: Напруженість електричного поля в центрі куба дорівнює 5,63 × $10^{8}$ В/м.

Объяснение:

Відомо, що зовнішність електричного поля визначається формулою:

E = $\frac{K*Q}{r^{2} }$,

тут до-офффіціент пропорційність, до - зардь, р - зстояння.

В даному випадку необхідно знайти сумарне електричне поле, створюване зарядами в вершинах куба і на його гранях в точці, розташованої в його центрі.

Поділ центру Куби на дві частини, ті. r = a / 2 * √3 = 10√3 з = 0,1√3 м.

Розташування від центру Куби до центру кожної межі рівнокутне, тобто r = $\frac{a}{2}$ = 10 см = 0,1 м.

Сумарний гарнізон, що діє гарнізонами в Верхинах, дорівнює 8 * 10 НКЛ (аа і 8 вершин знаходиться в по 10 нКл).

Сумарний гарнізон, створюваний гарнізонами на кордонах, дорівнює -6 * 10 НКЛ (ва і 6 граней знаходиться в по 10 нКл).

Сумарне електричне поле в центрі куба дорівнює сумі полів, створюваних зарядами в вершинах і на гранях:

E = k × (8 × $10^{-9}$ / (0,1√3)^2 + (-6 × $10^{-9}$) / $(0.1)^{2}$ ) = 5,63 × $10^{8}$ В / м.